函數(shù)y=
-x2+2x+3
的增區(qū)間是
[-1，1]
[-1，1]
．
分析：由于函數(shù)y=
-x2+2x+3
是由函數(shù)y=
t
，t=-x2+2x+3復(fù)合而成的，而函數(shù)y=
t
在其定義域上為增函數(shù)，
因此要求函數(shù)y=
-x2+2x+3
的增區(qū)間即求函數(shù)t=-x2+2x+3的增區(qū)間，
再與函數(shù)函數(shù)y=
-x2+2x+3
的定義域求交集即可．
解答：解：函數(shù)y=
-x2+2x+3
是由函數(shù)y=
t
，t=-x2+2x+3復(fù)合而成的，
∵y=
t
在其定義域上為增函數(shù)，
∴要求函數(shù)y=
-x2+2x+3
的增區(qū)間即求函數(shù)t=-x2+2x+3的增區(qū)間，
由于函數(shù)t=-x2+2x+3的增區(qū)間為（-∞，1]，
又由函數(shù)y=
-x2+2x+3
的定義域?yàn)閇-1，3]，
故函數(shù)y=
-x2+2x+3
的增區(qū)間是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域?yàn)?!--BA-->
[-1，15]
[-1，15]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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