已知異面直線a、b的公垂線段AB的長為10 cm,點A∈a,且AM=5 cm,如果a、b所成的角為60°,則點M到直線b的距離為______________.

答案: 19

解析:如圖,

設過b且與a平行的平面為α,AB為a、b的公垂線段,在α內過B作BN∥a,則BN與b成60°角,作MN⊥BN于N,則MN⊥α,在α內過N作CN⊥b于C,連結MC,由三垂線定理知MC⊥b.

∴MC即為點M到b的距離.在Rt△BCN中,NC=BN.

sin60°=,∴MC=.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知異面直線a，b的公垂線段AB的中點為O，平面α滿足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，求證：P是MN的中點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知異面直線a，b的公垂線段AB的中點為O，平面α滿足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，求證：P是MN的中點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知異面直線a，b的公垂線段AB的中點為O，平面α滿足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，求證：P是MN的中點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知異面直線a，b的公垂線段AB的中點為O，平面α滿足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，求證：P是MN的中點．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案