Question

在數(shù)列{a_n}中，a_n=（-1）ⁿ（2n+1）（n∈N⁺），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專(zhuān)題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：根據(jù)通項(xiàng)公式，求出a₁=-1，a₂=3，a₃=-5，a₄=7，得到a₂+a₁=2，a₄+a₃=2，繼而得到規(guī)律，求出答案即可

解答： 解：∵a_n=（-1）ⁿ（2n+1），
∴a₁=-1，a₂=3，a₃=-5，a₄=7，
∴a₂+a₁=2，a₄+a₃=2，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₂₀₁₁+a₂₀₁₂）=2×1006=2012，
故答案為：2012

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題