某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應各生產多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.

當甲種棉紗生產噸，乙種棉紗生產噸時，利潤總額最大，最大值為130000元.

解析試題分析：設生產甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸，利潤總額為z，
則z＝900x＋600y
且
作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域.

作直線l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0，
把直線l向右上方平移至過直線2x＋y＝250與
直線x＋2y＝300的交點位置M（，），
此時所求利潤總額z＝900x＋600y取最大值130000元.
考點：本小題主要考查線性規(guī)劃在實際問題中的應用.
點評：利用線性規(guī)劃知識解決實際問題，關鍵是準確寫出約束條件，畫出可行域，再利用平移目標函數(shù)找出取最值的方法.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調區(qū)間.

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(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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判斷y=1－2x3在上的單調性，并用定義證明.

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已知函數(shù)在處取得極小值.
(1)求的值；
(2)若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方.

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（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式；
（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

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函數(shù)和的圖像如圖所示,設兩函數(shù)的圖像交于點.

(1)請指出示意圖中曲線分別對應哪一個函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說明理由;
(3)結合函數(shù)圖像示意圖，請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.

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（1）化簡：； （2）計算：.

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已知函數(shù)
（I）
（II）

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