設函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調區(qū)間.

（1） (2）增區(qū)間是和，減區(qū)間是（-1，3）

解析試題分析：（1）的定義域為R
 
所以，
由條件得，解得或（舍）
所以
(2）因為，所以，
，解得或
所以當或時，
當時，，
所以的單調增區(qū)間是和，減區(qū)間是（-1，3）.
考點：導數(shù)的幾何意義及函數(shù)單調區(qū)間
點評：利用導數(shù)的幾何意義可求出函數(shù)在某一點出的切線斜率，求增區(qū)間需解不等式，求減區(qū)間需解不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求的范圍；   （2）不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．
(1）寫出年利潤（萬元）關于年產品（千件）的函數(shù)解析式；
(2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
(注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=，a，b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），當a=0時，h（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）記函數(shù)F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過原點的直線l與y=F（x）的圖象有兩個切點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某村計劃建造一個室內面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內，沿左．右兩側與后側內墻各保留1寬的通道，沿前側內墻保留3 寬的空地。當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應各生產多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)需要制作一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍，問底面半徑多大時桶的總造價最小？

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