選修4﹣2：矩陣與變換已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）變換成（3，0），求矩陣M．

 

M=．

【解析】

試題分析：先設(shè)矩陣這里a，b，c，d∈R，由二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1及矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）換成（3，0）．

得到關(guān)于a，b，c，d的方程組，即可求得矩陣M

【解析】
設(shè)矩陣M=，這里a，b，c，d∈R，

則=3=，故 ①

=，故 ②

由①②聯(lián)立解得，

∴M=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

以A（1，5）、B（5，1）、C（﹣9，﹣9）為頂點(diǎn)的三角形是（ ）

A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.不等邊三角形 D.直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教A版必修二4.3 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ，則Q的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點(diǎn)、直線、平面間位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

下面四個(gè)命題，正確的是（ ）

A.己知直線a，b?平面α，直線c?平面β，若c⊥a，c⊥b，則平面α⊥平面β

B.若直線a平行平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線a∥平面α

C.若直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a⊥b

D.若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點(diǎn)、直線、平面間位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

在空間四點(diǎn)中，“四點(diǎn)不共面”是“任意三點(diǎn)不共線”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

已知矩陣，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，屬于特征值﹣1的一個(gè)特征向量為，則矩陣A= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

（2013•鹽城一模）B．（選修4﹣2：矩陣與變換）已知矩陣M的一個(gè)特征值為3，求M 的另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖，AP為⊙O切線，P為切點(diǎn)，OA交⊙O于點(diǎn)B，∠A=40°，則∠APB=（ ）

A.25° B.20° C.40° D.35°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：選擇題

（2014•薊縣一模）已知圓T：（x﹣4）2+（y﹣3）2=25，過圓T內(nèi)定點(diǎn)P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積最大值為（ ）

A.21 B.21 C. D.42

 

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