（2014•薊縣一模）已知圓T：（x﹣4）2+（y﹣3）2=25，過圓T內(nèi)定點P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積最大值為（ ）

A.21 B.21 C. D.42

 

D

【解析】

試題分析：設圓心到AC、BD的距離分別為d1、d2，則 d12+d22=8，代入面積公式S=×AC×BD，使用基本不等式求出四邊形ABCD的面積的最大值．

【解析】
設圓心T（O）到AC、BD的距離分別為d1，d2．

則d12+d22=TP2=OP2=8．．

四邊形ABCD的面積為：

S=×|AC|×|BD|=×2×2

=2≤50﹣（d12+d22）=42．

當且僅當d12=d22時取等號，

故選 D．

練習冊系列答案
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A. B. C.2 D.3

 

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A. B. C. D.4

 

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A.35° B.40° C.50° D.80°

 

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復數(shù)﹣=（ ）

A.0 B.2 C.﹣2i D.2i

 

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A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i

 

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