Question

在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16 cm的正方形木板，上面畫(huà)了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2 cm，4 cm,?6 cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算，可重投，問(wèn)：

（1）投中大圓內(nèi)的概率是多少？

（2）投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

（3）投中大圓之外的概率是多少？

Answer 1

解析：S_正方形=16×16=256(cm²),

S_小圓=π×2²=4π(cm²),

S_{圓環(huán)}=π×4²-π×2²=12π(cm²),

S_大圓=π×6²=36π(cm²),

S_{大圓環(huán)外}=16×16-36π=(256-36π) cm²,

則（1）投中大圓的概率P（A₁）=≈0.442;

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率P（A₂）=≈0.147;

(3)投中大圓之外的概率P（A₃）==1-P（A₁）≈0.558.