已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足·＝6｜｜，求點P的軌跡方程．

 

答案：
解析：

解：設(shè)P（x，y），，，，，，

　　∴  ，整理得

　　     ，

　　∴  為點P的軌跡方程，該曲線是以（－1，0）和（1，0）為焦點，長軸長為4的橢圓．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足
AN
•
AP
=6|
PN
|．
（1）求點P的軌跡方程，并說明該軌跡是什么曲線；
（2）求|
PN
|的取值范圍；
（3）若M（-1，0），求∠MPN在[0，π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足·＝6｜｜，求點P的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=6|數(shù)學(xué)公式|．
（1）求點P的軌跡方程，并說明該軌跡是什么曲線；
（2）求|數(shù)學(xué)公式|的取值范圍；
（3）若M（-1，0），求∠MPN在[0，π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足
AN
•
AP
=6|
PN
|．
（1）求點P的軌跡方程，并說明該軌跡是什么曲線；
（2）求|
PN
|的取值范圍；
（3）若M（-1，0），求∠MPN在[0，π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.5 向量的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足•=6||．
（1）求點P的軌跡方程，并說明該軌跡是什么曲線；
（2）求||的取值范圍；
（3）若M（-1，0），求∠MPN在[0，π]上的取值范圍．

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