關于x的方程
a2-x2
+|x|=
3
，（其中1≤a≤
3
）其解得個數(shù)不可能是（　�。�
分析：由已知條件移項，推出x的范圍，構造函數(shù)，畫出圖象，結合函數(shù)的圖象判斷方程解的個數(shù)，推出選項．
解答：解：由
a2-x2
+|x|=
3

可得
a2-x2
=
3
-|x|≥0可得-
3
≤x≤
3
．
令y=
a2-x2
，y=
3
-|x|，
前者表示以原點為圓心，半徑在[1，
3
]的同心圓，y軸以上的部分，y=
3
-|x|表示圖形中的紅色線段，此時方程有3個根，黃色半圓時，有4個根，半圓與線段相切時有兩個實數(shù)解．
則方程實根的個數(shù)可能為2個或3個或4個，不可能為1個
故選：A．
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象與方程的解的相互轉化的思想的應用，解題的關鍵是準確作出函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：關于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當a≤-
32
或a≥-1時，至少有一個方程有實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：正數(shù)數(shù)列an中，若關于x的方程x2-
an+1
x+
3an+2
4
=0(n∈N+)有相等的實根
（1）若a1=1，求a2，a3的值；并證明
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
3
4

（2）若a1=a，bn=an-（3n-12）•2n，求使bn+1≥bn對一切n∈N+都成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2-x+a2-2a-3=0的兩個實根中有一個大于1，另一個小于1，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：函數(shù)y=（a2-4a）x為減函數(shù)；命題Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．若P和Q有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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