設(shè)P是的二面角內(nèi)一點，垂足，
則AB的長為（  ）
A．B．C．D．
C
解：設(shè)平面PAB與二面角的棱l交于點Q，
連接AQ、BQ可得直線l⊥平面PAQB，
所以∠AQB是二面角α-l-β的平面角，∠AQB=60°，
故△PAB中，∠APB=180°-60°=120°，PA=4，PB=2，
由余弦定理得：AB2=PA2+PB2-2PA•PBcos120°，=42+22-2×4×2×(-1 2 ) =28，
所以AB=，故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個盛滿水的三棱錐容器，如圖所示，不久發(fā)現(xiàn)三個側(cè)棱上各有一個小洞D，E，F(xiàn)。且知，若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
A．3pa2B．6pa2 C．12pa2D．24pa2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如果一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為等邊三角形，俯視圖為一個半徑為3的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（  ）
.       .         .       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓柱的底面半徑為1 cm，母線長為2 cm，則圓柱的體積為     cm3.

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