已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長(zhǎng)方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為     
144
解：根據(jù)題意這個(gè)平面就是對(duì)角面，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長(zhǎng)方體截成兩個(gè)三棱柱分兩種情況來(lái)分析，比較大小，可知當(dāng)兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為144.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示多面體中，⊥平面，為平行四邊形，分別為的中點(diǎn)，，，.
（1）求證：∥平面；
（2）若∠＝90°，求證;
（3）若∠＝120°，求該多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）若四面體的體積為，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：面SAB⊥面SBC；
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足，
則AB的長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，一側(cè)棱到對(duì)面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比              ．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5 ，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是               

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