已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調區(qū)間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 

解:(1)函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是;(2)的取值范圍是.

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本大題13分）已知函數(shù)（為常數(shù)）
（1）若在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；
（2）若與直線相切：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）設在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(), , 若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定的最小值，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數(shù)f （x）＝x3－x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為實數(shù)，，為的導函數(shù).
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調遞增，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)()  
（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù),已知是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求b,c的值；
（Ⅱ）求g(x)的單調區(qū)間與極值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中
（I）當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調性；
(II)求函數(shù)的極值點；
(III)證明對任意的正整數(shù)n ，不等式都成立.

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