已知0＜k＜
1
3
，則關(guān)于x的方程
|2-x|
=kx的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程
|2-x|
=kx的實(shí)數(shù)解的個數(shù)可化為函數(shù)f（x）=
|2-x|
，g（x）=kx的交點(diǎn)個數(shù)，作圖可得答案．
解答： 解：令f（x）=
|2-x|
，g（x）=kx，
關(guān)于x的方程
|2-x|
=kx的實(shí)數(shù)解的個數(shù)可化為
函數(shù)f（x）=
|2-x|
，g（x）=kx的交點(diǎn)個數(shù)；
作其圖象如下圖：

由圖可知，一定會有3個交點(diǎn)，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了方程的根與函數(shù)的交點(diǎn)的關(guān)系，同時考查了學(xué)生的作圖能力與數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3-2x2+4x，當(dāng)x∈[-3，3]時，有f（x）≥m2-14m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-3，11）
B、（3，11）
C、[3，11]
D、[2，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱錐P-ABCD中，高為1，底面邊長為2，E為BC中點(diǎn)，則異面直線PE與DB所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直
④若直線a不平行于平面α，則平面α內(nèi)所有的直線都與a異面
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=x+m與圓x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M，N，且|
MN
|≥
3
|
OM
+
ON
|，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2tx-1=0的兩不等實(shí)根為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)f（x）=
x-t
x2+1
的定義域?yàn)閇x1，x2]．
（1）求f（x1）•f（x2）的值；
（2）設(shè)maxf（x）表示函數(shù)f（x）的最大值，minf（x）表示函數(shù)f（x）的最小值，記函數(shù)g（t）=maxf（x）-minf（x），求函數(shù)h（t）=g（log2t）•g（log12）在t∈（1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點(diǎn)P（x0，y0）在直線x-y-4=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE∥BD，△ABC為邊長等于2的正三角形，CD=2
3
，BD=4，AE=2，M為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ECD⊥平面ABC；
（Ⅱ）證明：EM∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且∠PF2F1=2∠PF1F2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
+1
B、2
C、
3
-1
D、3

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同步練習(xí)冊答案