（本小題滿分10分）
已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng)，同時(shí)小船乙從海島A出發(fā)沿北偏15°方向也以2海里/小時(shí)的速度移動(dòng)。
（Ⅰ）經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，甲、乙兩小船相距多少海里？
（Ⅱ）在航行過(guò)程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？若可能，請(qǐng)求出所需時(shí)間，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：（Ⅰ）經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，甲船到達(dá)M點(diǎn)，乙船到達(dá)N點(diǎn)，
，，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∴，
∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)t（）小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向．
則甲船與A距離為海里，
乙船與A距離為海里，
，， ┅┅┅5分
則由正弦定理得，
即， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
．┅┅┅┅┅┅┅┅9分
答：經(jīng)過(guò)小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向．┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)的值。

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（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的取值范圍。

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（本題滿分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，
AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足
（Ⅰ）求角B的度數(shù)；
（Ⅱ）如果b =，a + c = 3且a＞c，求a、c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 。
（1）求∠B的大�。�
（2）若，，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且的面積為．
⑴求的值；
⑵若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分
在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，
（I）求的面積；
（II）若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分8分）某市在進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一
個(gè)三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園. 經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)
三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為 
(不要求進(jìn)行近似計(jì)算)
（1）求該三角形最大角的余弦值；
（2）求該三角形的面積. 高.考.資.源.網(wǎng)

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