【題目】如圖分別為定義域和值域均為的函數(shù)和函數(shù)的圖象，則下列命題正確的是（ ）

A.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)B.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)

C.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)

【答案】C

【解析】

將各選項(xiàng)中的復(fù)合函數(shù)分為內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)，先分析外層函數(shù)的零點(diǎn)及其范圍，再分析內(nèi)層函數(shù)方程的根的個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論.

對于A選項(xiàng)，令，

則外層函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，，

關(guān)于的方程只有1個(gè)根，關(guān)于的方程只有1個(gè)根，

所以，函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對于B選項(xiàng)，令，

則外層函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，，，

關(guān)于的方程有個(gè)根，關(guān)于的方程有個(gè)根，關(guān)于的方程有個(gè)根，

所以，函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對于C選項(xiàng)，令，

則外層函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，，

關(guān)于的方程有個(gè)根，關(guān)于的方程有個(gè)根，

所以，函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)，C選項(xiàng)正確；

對于D選項(xiàng)，令，

則外層函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，，，

關(guān)的方程有個(gè)根，關(guān)的方程有3個(gè)根，關(guān)于的方程有1個(gè)根，

所以，函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn).

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，上、下頂點(diǎn)分別為，左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得可為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點(diǎn)為F，過F的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn).若A為線段的中點(diǎn)，則（ ）

A.9B.12C.18D.72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)摸球游戲，規(guī)則如下：在一不透明的紙盒中，裝有6個(gè)大小相同、顏色各異的玻璃球．參加者交費(fèi)1元可玩1次游戲，從中有放回地摸球3次．參加者預(yù)先指定盒中的某一種顏色的玻璃球，然后摸球．當(dāng)所指定的玻璃球不出現(xiàn)時(shí)，游戲費(fèi)被沒收；當(dāng)所指定的玻璃球出現(xiàn)1次，2次，3次時(shí)，參加者可相應(yīng)獲得游戲費(fèi)的0倍，1倍，倍的獎勵（），且游戲費(fèi)仍退還給參加者．記參加者玩1次游戲的收益為元．

（1）求概率的值；

（2）為使收益的數(shù)學(xué)期望不小于0元，求的最小值．

（注：概率學(xué)源于賭博，請自覺遠(yuǎn)離不正當(dāng)?shù)挠螒颍。?/span>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0，，已知求證：

（Ⅲ）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個(gè)不同的年級，每個(gè)年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級，則不同的分法種數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M，則“”是“點(diǎn)M在第四象限”的（ ）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1.

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生參加4門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平測試，每門得等級的概率都是，該學(xué)生各學(xué)科等級成績彼此獨(dú)立.規(guī)定：有一門學(xué)科獲等級加1分，有兩門學(xué)科獲等級加2分，有三門學(xué)科獲等級加3分，四門學(xué)科全獲等級則加5分，記表示該生的加分?jǐn)?shù)， 表示該生獲等級的學(xué)科門數(shù)與未獲等級學(xué)科門數(shù)的差的絕對值.

（1）求的數(shù)學(xué)期望；

（2）求的分布列.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案