已知?jiǎng)訄A（）

（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）若圓與圓內(nèi)切，求實(shí)數(shù)的值.

 

（1）或（2）

【解析】

試題分析：（1）時(shí)圓心為，半徑為2。當(dāng)過(guò)原點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí)恰好與此圓相切，此時(shí)切線方程為；當(dāng)過(guò)原點(diǎn)的直線斜率存在時(shí)設(shè)直線方程為，當(dāng)直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑2，可求得的值，從而可得切線方程。（2）圓的圓心，半徑為；圓的圓心，半徑為4。當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)兩圓心距等于兩半徑的差的絕對(duì)值，從而可得的值。

（1）

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為,（3分）

當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為，由題意得

所以方程為（6分）

（2）,由題意得，（9分）

兩邊平方解得

考點(diǎn)：1直線和圓相切；2點(diǎn)到線的距離；3兩圓的位置關(guān)系。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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．2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是

A．－＜x＜3 B．－＜x＜0

C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6

 

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函數(shù)的值域是(　　)

A．(－1,0)∪(0,1) B．[－1,1] C．(－1,1) D．[－1,0]∪(0,1)

 

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若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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若直線與直線平行，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。

 

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若圓上的點(diǎn)到直線的最近距離等于１，則半徑的值為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列五個(gè)命題:

①某班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào),33號(hào),46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號(hào)為23;

②一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;

③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;

④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為， ,則=1;

⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90．

其中真命題為：

A．①②④　　　B．②④⑤　　　C．②③④　　　D．③④⑤

 

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已知若的定義域和值域都是，則 ．

 

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