正弦曲線(xiàn)y=sinx與余弦曲線(xiàn)y=cosx及直線(xiàn)x=0和直線(xiàn)x=π所圍成區(qū)域的面積為_(kāi)_____．

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如圖，因?yàn)樵趨^(qū)間（0，）上，
正弦曲線(xiàn)y=sinx與余弦曲線(xiàn)y=cosx在x=
π
4
處有交點(diǎn)（
π
4
，
2
2
）
∴所求圍成區(qū)域的面積為
S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
=（sinx+cosx）
|
π
4
0
+（-cosx-sinx）
|π
π
4

=[（
2
2
+
2
2
）-（0+1）]+[（1-0）-（-
2
2
-
2
2
）]
=2
2

故答案為：2
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四種變換方式：
①向左平移
π
4
，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
；   
②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
；
其中能將正弦曲線(xiàn)y=sinx的圖象變?yōu)?span id="nypigjh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象的是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正弦曲線(xiàn)y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線(xiàn)x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正弦曲線(xiàn)y=sinx通過(guò)坐標(biāo)變換公式
X=3x
Y=2y
，變換得到的新曲線(xiàn)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O：x2+y2=
π
2
 
內(nèi)的正弦曲線(xiàn)y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正弦曲線(xiàn)y=sinx上一點(diǎn)P，正弦曲線(xiàn)的以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線(xiàn)為直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l的傾斜角的范圍是
 
．

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