當(dāng)p、q都為正數(shù)且p＋q=1時(shí)，試比較代數(shù)式與的大�。�

答案：略
解析：

解：作差：．

因?yàn)?/FONT>p＋q=1，所以p－1=－q，q－1=－p．

因此，

因?yàn)?/FONT>p，q為正數(shù)，所以．

因此，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，不等式中的等號(hào)成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•江西）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=a，a2=b，且對(duì)滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有
am+an
(1+am)(1+an)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)
．
（1）當(dāng)a=
1
2
，  b=
4
5
時(shí)，求通項(xiàng)an；
（2）證明：對(duì)任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，都有
1
λ
≤an≤λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

當(dāng)p、q都為正數(shù)且p＋q=1時(shí)，試比較代數(shù)式與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(江西卷) 題型：044

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1＝a，a2＝b，且對(duì)滿足m＋n＝p＋q的正整數(shù)m，n，p，q都有

(1)當(dāng)，時(shí)，求通過(guò)an；

(2)證明：對(duì)任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，都有

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