若f(x)為奇函數(shù)，且在(－∞，0)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－2)＝0，則xf(x)<0的解集為(　　)

A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)

 

A

【解析】因為f(x)為奇函數(shù)，且f(－2)＝0，所以f(2)＝0.

作出f(x)大致圖象，如圖所示，由圖象可知：

當(dāng)－2<x<0時，f(x)>0，所以xf(x)<0；

當(dāng)0<x<2時，f(x)<0，所以xf(x)<0.

故不等式xf(x)<0的解集為(－2,0)∪(0,2)，故選A.

 

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方程lnx＝6－2x的根必定屬于區(qū)間(　　)

A．(－2,1) B．(，4) C．(1，) D．(，)

 

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函數(shù)y＝()的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．[－1，] B．(－∞，－1]

C．[2，＋∞) D．[，2]

 

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圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±2，±四個值，則對應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為(　　)

A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

C．－，－2,2， D．2，，－2，－

 

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已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(　　)

A．y＝ B．y＝|x|

C．y＝x＋ D．y＝2－x－2x

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________．

 

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f(x)＝，f(x)的定義域是________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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