在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大�。�

(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

 

（1） （2）

【解析】(1)由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，得

2cos2A＋3cos A－2＝0，即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0.

解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．

因為0<A<π，所以A＝.

(2)由S＝bcsin A＝bc·＝bc＝5，得bc＝20.

又b＝5，所以c＝4.

由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，故a＝.

又由正弦定理，得sin Bsin C＝sin A·sin A＝·sin2A＝×＝.

 

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A． B． C． D．

 

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A． B．－ C． D．－

 

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A.　　 　B. C.　　 　D.

 

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A. B.

C. D.

 

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