在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.

 

【解析】因?yàn)閟in∠BAM＝，所以cos∠BAM＝.在△ABM中，利用正弦定理，得＝，所以＝＝＝.

在Rt△ACM中，有＝sin∠CAM＝sin(∠BAC－∠BAM)．由題意知BM＝CM，所以＝sin(∠BAC－∠BAM)．

化簡，得2sin∠BACcos∠BAC－cos2∠BAC＝1.

所以＝1，解得tan∠BAC＝.

再結(jié)合sin2∠BAC＋cos2∠BAC＝1，∠BAC為銳角可解得sin∠BAC＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x＋2y＝0相切，則圓O的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5 B．(x＋)2＋y2＝5

C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5

 

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6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個(gè)也不在最后一個(gè)演講，則不同的演講次序共有( )

A．240種 B．360種 C．480種 D．720種

 

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(2013·大綱全國卷)已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項(xiàng)和等于(　　)

A．－6(1－3－10) B．(1－3－10)

C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)

 

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在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大��；

(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　)

A．?x0∈R，f(x0)＝0

B．函數(shù)y＝f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形

C．若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(－∞，x0)上單調(diào)遞減

D．若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f′(x0)＝0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝ln(1－x)的定義域?yàn)?　　)

A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年吉林省延邊州高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A． B． C． D．

 

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關(guān)于的不等式的解集為.

 

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