若A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角，且sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC的最大內(nèi)角是（　　）
A、135°B、90°
C、120°D、150°
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由已知及正弦定理知：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7，根據(jù)大邊對大角，故∠C最大，不妨設：a=3t，b=5t，c=7t，t＞0即可求得cosC的值，從而可求C的值．
解答： 解：由已知及正弦定理知：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7，
根據(jù)大邊對大角，故∠C最大，
不妨設：a=3t，b=5t，c=7t，t＞0
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-15t2
30t2
=-
1
2
，
由于0＜∠C＜π
所以∠C=120°
故選：C．
點評：本題主要考察了正弦定理的綜合應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
m
=（sin（x-A），sinA），
n
=（2cosx，1）（x∈R），函數(shù)f（x）=
m
•
n
在x=
5π
12
處取得最大值．
（1）當x∈（0，
π
2
）時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為4，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；   
（2）設θ∈（0，
π
2
），f（
θ
2
）=
5
2
，求θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分別是AB、BC的中點，求證：EF∥A1C1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N（點M在點N的上方），若△OMN的面積為S，直線l的運動時間為t秒（0≤t≤4），請求出S與t的函數(shù)關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={1，2，3}，Q={2，3，4，5}}，則集合P∩Q為（　�。�
A、{1，2，3}
B、{2，3，4}
C、{3，4，5}
D、{2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）為一次函數(shù)，且一次項系數(shù)大于零，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）的表達式；
（2）已知x+x-1=5，求
x-x-1
x
1
2
-x
-1
2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過原點且與曲線y=
x+9
x+5
相切的切線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
sin(
π
2
+x)．cos(3π-x)
sin(-
π
2
-x)
，則f（
5
6
π）=（　　）
A、
1
2
B、-
3
2
C、
3
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案