18．在△ABC中，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，則b2=（　　）
A．$1+\sqrt{3}$B．$2+\sqrt{3}$C．$12+6\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

分析 a，b，c成等差數(shù)列，可得2b=a+c．由∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，可得$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{2}$acsin30°，可得ac．再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c，
∵∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，∴$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{2}$acsin30°，化為：ac=6．
則b2=a2+c2-2accos30°=（a+c）2-2ac-$\sqrt{3}$ac=4b2-（2+$\sqrt{3}$）×6，
化為：b2=4+2$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求m、n的值及f（x）的值域；
（2）若F（x）=k•f（x）+6，對于任意實數(shù)a、b、c，都存在一個以F（a）、F（b）、F（c）的三角形，求實數(shù)k的取值范圍．

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（1）求點Q的軌跡C的方程；
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6．若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：x-y+b=0的距離為2$\sqrt{2}$，則b的取值范圍是[-2，2]．

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A．線段B．雙曲線的一支C．圓D．射線

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3．（1）解不等式|x+1|+2|x-1|＜3x+5
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10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
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（2）若（1）中條件不變，求x2+x-2的值．

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