已知x，y滿足約束條件
5x+2y≤30
x≥0
y≥0
，求目標函數(shù)z=4x-y的最大值和最小值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
5x+2y≤30
x≥0
y≥0
作出可行域如圖，
化目標函數(shù)z=4x-y為直線方程斜截式，得y=4x-z．
由圖可知，當(dāng)直線y=4x-z過點A（6，0）時，z有最大值，等于4×6-0=24；
當(dāng)直線y=4x-z過點B（0，15）時，z有最小值，等于4×0-15=-15．
點評：本題考查了解答的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對10個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和10個接受血管清障手術(shù)的病人進行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計
心臟搭橋手術(shù)3710
血管清障手術(shù)5510
合計81220
試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算X2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3，-5≤x＜-1
x2，-1≤x＜1
x-1，1≤x＜4
．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（3）求出f（-2），f（0），f（f（f（-2）））的值；
（4）當(dāng)x∈[-
1
2
，3]時，求出函數(shù)f（x）的值域；
（5）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫出哪些是遞減區(qū)間，哪些是遞增區(qū)間；
（6）當(dāng)f（x）=-7時，求x的值，當(dāng)f（x）=1時，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上奇函數(shù)g（x）與偶函數(shù)h（x），對任意x∈R滿足g（x）+h（x）=sin2x+sinx+acosx．a(chǎn)為實數(shù)
（1）求奇函數(shù)g（x）和偶函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若a＞2，求函數(shù)h（x）在區(qū)間[
π
3
，π]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(sinx+cosx)2
1+2sin2x+sin22x
，
（Ⅰ）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）若f（x）=2，且-
π
4
＜x＜
3π
4
，求x的值；
（Ⅲ）若0＜x＜π，求不等式：f（x）≥4+2
3
的解集A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與曲線C：x2=4y相切于點A．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）求由曲線C與直線l及x=0圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊長，z1=a+bi，z2=cos A+icos B．若復(fù)數(shù)z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的首項，并證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=
an+1
an
+
an
an+1
（n∈N+），求證b1+b2+…+bn-2n＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）．
（1）用“五點法”作出它在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；（自己做出坐標系，并標出橫縱坐標）
（2）求使函數(shù)y取最大值和最小值時自變量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
（3）指出該函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案