解方程：2×
1
2
q=
1
2
+
1
2
q2-
1
8
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原方程化為4q2-8q+3=0，因式分解為（2q-1）（2q-3）=0，即可解出．
解答： 解：方程：2×
1
2
q=
1
2
+
1
2
q2-
1
8
．化為4q2-8q+3=0，因式分解為（2q-1）（2q-3）=0，
解得q=
1
2
，
3
2
．
∴原方程的解為q=
1
2
，或q=
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法、因式分解方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“x=
π
2
”是命題“sinx=1”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在直線4x+3y=10上，則
a2+b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2．y2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上兩個(gè)不同的動點(diǎn)，若當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線x=2上運(yùn)動時(shí)，AB的垂直平分線l經(jīng)過定點(diǎn)N（4，0）求C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0
④f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2

當(dāng)f（x）=log3x時(shí)，上述結(jié)論中正確的序號是（　�。�
A、①②B、②④C、①③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-3x+2）的遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（2，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分為為∠A，∠B，∠C所對的邊，若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+bx2+（a2+c2-ac）x+1有極值點(diǎn)，則∠B的范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、（0，
π
3
]
C、[
π
3
，π）
D、（
π
3
，π）

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