【題目】已知某款冰淇淋的包裝盒為圓臺，盒蓋為直徑為的圓形紙片，每盒冰淇淋中包含有香草口味、巧克力口味和草莓口味冰淇淋球各一個，假定每個冰淇淋球都是半徑為的球體，三個冰淇淋球兩兩相切，且都與冰淇淋盒蓋、盒底和盒子側面的曲面相切，則冰淇淋盒的體積為______．

【答案】

【解析】

由題得三個球是平放在一起，三個球的球心組成一個邊長為的等邊三角形，其中心為,先求出，再作出圓臺的軸截面圖形，通過解三角形求出圓臺下底的半徑，即得圓臺的體積,即得冰淇淋盒的體積.

由題得三個球是平放在一起，三個球的球心組成一個邊長為的等邊三角形，其中心為,

所以，

由題得圓臺的高為，其軸截面如圖所示，

由題得OA=4,AF=4-2=2,設BE=,則BM=,

在直角中，，

所以，

所以下底的半徑為，

所以圓臺的體積為

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，過點作的垂線，交的延長線于點，.連結，交于點，如圖1，將沿折起，使得點到達點的位置，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點，為的中點，且平面平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關.現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（個）和溫度（）的7組觀測數(shù)據(jù)，其散點圖如所示：

根據(jù)散點圖，結合函數(shù)知識，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來擬合，令，結合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計算得到如下值：

27

74

182

表中，．

（1）求和溫度的回歸方程（回歸系數(shù)結果精確到）；

（2）求產(chǎn)卵數(shù)關于溫度的回歸方程；若該地區(qū)一段時間內(nèi)的氣溫在之間（包括與），估計該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.（參考數(shù)據(jù)：，，，，．）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年10月，德國爆發(fā)出“芳香烴門”事件，即一家權威的檢測機構在德國銷售的奶粉中隨機抽檢了16款(德國4款，法國8款，荷蘭4款)，其中8款檢測出芳香烴礦物油成分，此成分會嚴重危害嬰幼兒的成長，有些奶粉已經(jīng)遠銷至中國．A地區(qū)聞訊后，立即組織相關檢測員對這8款品牌的奶粉進行抽檢，已知該地區(qū)有6家嬰幼兒用品商店在售這幾種品牌的奶粉，甲、乙、丙3名檢測員分別負責進行檢測，每人至少抽檢1家商店，且檢測過的商店不重復檢測，則甲檢測員檢測2家商店的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】法國數(shù)學家布豐提出一種計算圓周率的方法——隨機投針法，受其啟發(fā)，我們設計如下實驗來估計的值：先請200名同學每人隨機寫下一個橫、縱坐標都小于1的正實數(shù)對；再統(tǒng)計兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對的個數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)來估計的值.已知某同學一次試驗統(tǒng)計出，則其試驗估計為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率是，左右焦點分別為，，過點的動直線與橢圓相交于，兩點，當直線過時，的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當時，求直線方程；

（3）已知點，直線，的斜率分別為，.問是否存在實數(shù)，使得恒成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點為，過（M不過橢圓的頂點和中心）且斜率為k直線l交橢圓于兩點，與y軸交于點N，且.

（1）若直線l過點，求的周長；

（2）若直線l過點，求線段的中點R的軌跡方程；

（3）求證：為定值，并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D，給出下面三個結論：①a≥1，S△AOB=；②a≥1，|AB|＜|CD|；③a≥1，S△COD＜.其中，所有正確結論的序號是（　�。�

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，記集合.

（1）對于數(shù)列，寫出集合；

（2）若，是否存在，使得？若存在，求出一組符合條件的；若不存在，說明理由.

（3）若，把集合中的元素從小到大排列，得到的新數(shù)列為，若，求的最大值.

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