精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數的一段圖象過點(0,1)，如圖所示．(1)求函數的表達式；(2)將函數的圖象向右平移個單位，得函數的圖象，求的最大值，并求出此時自變量x的集合．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據題中的信息可知，周期，于是，又當為函數的一個零點，根據正弦函數圖像的性質，可得，最后根據圖像過（0，1）可得，即A=2，從而.；（2）由函數圖像平移的規(guī)律可得，再根據正弦函數的性質，當時，y取到最大值，因此，對于，當時取到最大值，從而可以求得所求集合為.
（1）由題圖知，周期，于是，又當時，，∴，又∵，∴，又∵圖像過（0，1），∴，A=2，∴；
（2）依題意，.
∴當時，y有最大值2，解得：，
∴x取值集合為.
考點：1、三角函數的圖像與性質；2、函數圖像平移規(guī)律.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知；求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化,滿足:EF=1米，設角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內的費用為每平方米4 萬元．

(1)求總費用y關于θ的函數．
(2)求最小的總費用和對應θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是單位圓上的兩個質點，點B坐標為(1,0)，∠BOA＝60°.質點A以1 rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運動，質點B以1 rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運動．

(1)求經過1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求質點A，B在單位圓上第一次相遇所用的時間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

扇形AOB的周長為8 cm.
(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大��；
(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小正周期；
（3）若，是第二象限的角，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

是否存在實數a，使得函數在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應的a值？若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角的終邊過點.
（1）求的值；
（2）若為第三象限角，且，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案