在不等式組
x-y≤0
2x+y≥0
y≤a
確定的平面區(qū)域中，若z=x+2y的最大值為6，則a的值為（　�。�
A、-2B、2C、-6D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得a的值．
解答： 解：由約束條件
x-y≤0
2x+y≥0
y≤a
作出可行域如圖，

聯(lián)立
y=a
y=x
，得A（a，a），
化z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
．
由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)y=-
1
2
x+
z
2
過(guò)A（a，a）時(shí)z有最大值，
∴z=a+2a=3a=6，即a=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，（單位：m），則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、
b
a
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
3
）a＜（
1
3
）b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=2mx（m＞0）的焦點(diǎn)F傾斜角為
π
4
的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)為|AB|．命題p：|AB|≥4，命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m+1
=1（m∈R）表示雙曲線(xiàn)，如p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，1），
b
=（m2，2），若存在A∈R，使得
a
+λ
b
=
0
，則m=（　�。�
A、0B、2C、0或2D、0或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{cn}的首項(xiàng)c1=1且前n項(xiàng)和為Sn．已知向量
an
=（cn，2），
bn
=（cn+1，1）滿(mǎn)足
an
∥
bn
，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若
S4
S6
=-
2
3
，則
S5
S8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，△PAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD為菱形，O為AB的中點(diǎn)，且PO⊥平面ABCD，OD與AC交于點(diǎn)F，E為PD上一點(diǎn)，且PD=3PE．
（1）求證：平面ACE⊥平面ABCD；
（2）若∠ABC=60°，求異面直線(xiàn)AB與CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2sin（-210°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0

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