10．如圖所示，在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，試判斷四邊形的形狀．

分析 由向量加法的三角形法則可知$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$，結(jié)合已知條件$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$可知$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$，故AB=CD，AB∥CD，得出四邊形為平行四邊形．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

點評 本題考查了平面向量加法的幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．一個四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側(cè)棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求三棱錐C-PAB的體積．
（3）若F為側(cè)棱PA上一點，且$\frac{PF}{FA}$=λ，則λ為何值時，PA⊥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知雙曲線C1的-個焦點是F（4，0），一條漸近線方程是$\sqrt{15}$x-y=0，拋物線C2；y2=2px（p＞0）的準線恰好經(jīng)過雙曲線C1的左頂點．
（1）求雙曲線C1和拋物線C2的標準方程；
（2）經(jīng)過雙曲線C1焦點F的直線1與拋物線C2交于A、B兩點，若O是坐標原點．求證：0A⊥0B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{4}$）上是增函數(shù)，求ω取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=2x-3，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是-log23＜x＜log23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an-1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}滿足b1=3a1，b3=S2+3
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{n+2}{_{n}•_{n+1}•{a}_{n}}$（n∈N*），且{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn$＜\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離|MF|=2p，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），則其單調(diào)增區(qū)間為$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值，最小值．

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