【題目】長沙市物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性，對某公司的該產(chǎn)品的銷量與價格進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價

10

20

30

40

50

60

年銷量

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8．9

（參考數(shù)據(jù)： ，

）

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與和與哪一對具有的線性相關(guān)性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

（3）定價為多少元/ 時，年銷售額的預(yù)報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

【答案】（1）與具有的線性相關(guān)性較強．（2）（3）定價為20元時，年利潤的預(yù)報值最大．

【解析】（1）由散點圖可知， 與具有的線性相關(guān)性較強．

（2）由題設(shè)，

所以，所以，又，

故關(guān)于的回歸方程為．

（3）年銷售額，令，得，

因此定價為20元時，年利潤的預(yù)報值最大．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點，點是圓上的任意一點，設(shè)為該圓的圓心，并且線段的垂直平分線與直線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）已知兩點的坐標(biāo)分別為， ，點是直線上的一個動點，且直線分別交（1）中點的軌跡于兩點（四點互不相同），證明：直線恒過一定點，并求出該定點坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時，求在的最大值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值集合.

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【題目】已知定點，圓C： ，

（1）過點向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過點A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點M,N在直線 上，對于圓C上任意一點R都滿足，試求M,N兩點的坐標(biāo).

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【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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【題目】已知圓, 在拋物線上,圓過原點且與的準(zhǔn)線相切.

(Ⅰ) 求的方程；

(Ⅱ) 點,點（與不重合）在直線上運動,過點作的兩條切線,切點分別為, .求證： （其中為坐標(biāo)原點）.

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【題目】已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC，CD上的點，且 . ，則直線FH與直線EG（ ）
A.平行
B.相交
C.異面
D.垂直

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【題目】若3cos（2α+β）+5cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為（ ）
A.±4
B.4
C.﹣4
D.1

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ．

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