【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．

【答案】(1) C= (2) △ABC的周長為+

【解析】試題分析：（1）由正弦定理得到2cosCsinC=sinC，進而得到cosC=，∴C=；（2）根據(jù)第一問的已求角，可由余弦定理得到（a+b）2﹣3ab=3，根據(jù)面積公式得到ab=16，結(jié)合第一個式子得到結(jié)果。

解析：

（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0

利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，

整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，

即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC,2cosCsinC=sinC

∴cosC=，∴C=

（Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab，

∴（a+b）2﹣3ab=3，

∵S= absinC= ab=， ∴ab=16，

∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=，

∴△ABC的周長為+ .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(sin x，mcos x)，b＝(3，－1).

(1)若a∥b，且m＝1，求2sin2x－3cos2x的值；

(2)若函數(shù)f(x)＝a·b的圖象關(guān)于直線對稱，求函數(shù)f(2x)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2acosA＝bcosC＋ccosB.

(Ⅰ)求A的大��；

(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)的值；并求此時上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856266)[選修4－5：不等式選講]

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|－|x＋2|.

(Ⅰ)解不等式f(x)>0；

(Ⅱ)若x0∈R，使得f＋2m2<4m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，

(1)求A的大小；

(2)若a＝10，b＝8，求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）在區(qū)間上的極小值等于，求a的值；

（2）令，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x＋＋2(m為實常數(shù)).

(1)若函數(shù)f(x)圖象上動點P到定點Q(0,2)的距離的最小值為，求實數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實數(shù)m的取值范圍；

(3)設(shè)m<0，若不等式f(x)≤kx在x∈[，1]時有解，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856317)為了調(diào)查“小學成績”與“中學成績”兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，某科研機構(gòu)將所調(diào)查的結(jié)果統(tǒng)計如下表所示：

中學成績不優(yōu)秀

中學成績優(yōu)秀

總計

小學成績優(yōu)秀

5

20

25

小學成績不優(yōu)秀

10

5

15

總計

15

25

40

則下列說法正確的是(　　)

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k0

0.46

0.71

1.32

2.07

2.71

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績無關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績無關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績有關(guān)”

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