(本小題滿分16分)
公差的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和
(Ⅱ)記,若自然數(shù)滿足,并且
成等比數(shù)列,其中,求(用表示);
(Ⅲ)記,試問:在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)恰好成等比數(shù)列?若存在,求出此三項(xiàng);若不存在,請說明理由.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)不存在滿足題意的三項(xiàng),理由略
解:(I) …………2分
所以  ………………5分
(II)由題意,
………………7分
 ………………10分
(III)易知成等比數(shù)列,


整理得 ………………12分
①當(dāng),

②當(dāng),
從而矛盾.
綜上所述,不存在滿足題意的三項(xiàng)  ………………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè) (),比較、的大小,并證明你的結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知等差數(shù)滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn求Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)。
(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立,
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且的值為   (   )
A. B   C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則
A.14B.15C.16D.17

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)項(xiàng)和為="          "                                       (   )
A.1B.C.0D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列,,則過點(diǎn)
的直線的斜率為                          (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列共有項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319,偶數(shù)項(xiàng)之和為290,則其中間項(xiàng)為     .

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