（2013•重慶）設(shè)0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍為
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
．
分析：由題意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0即2sin2α-（1-2sin2α）≤0，解不等式結(jié)合0≤α≤π可求α的取值范圍．
解答：解：由題意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
得2sin2α-（1-2sin2α）≤0
∴sin2α≤
1
4
，
-
1
2
≤sinα≤
1
2
，
∵0≤α≤π
∴α∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
故答案為：[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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