Question

若與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為，與復(fù)數(shù)1+對(duì)應(yīng)的向量為，則與的夾角等于     °．

Answer 1

【答案】分析：先整理復(fù)數(shù)，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)與向量對(duì)應(yīng)，得到向量的坐標(biāo)，把向量的坐標(biāo)代入向量的夾角公式，得到向量夾角的余弦，根據(jù)角的范圍，得到夾角．
解答：解：∵復(fù)數(shù)==
∵復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為，與復(fù)數(shù)1+對(duì)應(yīng)的向量為，
∴=（0，），=（1，），
∴cosθ==-
∵θ∈[0°，180°]
∴與的夾角等于150°，
故答案為：150°
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和向量的夾角，本題需要先對(duì)所給的復(fù)數(shù)式子整理，展開(kāi)運(yùn)算，得到a+bi的形式，則可以寫(xiě)出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到向量的坐標(biāo)，本題可以作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個(gè)題目中．