20．凸n多邊形有f（n）條對角線，則凸n+1邊形的對角線的條數(shù)f（n+1）與f（n）的遞推關(guān)系式為f（n+1）=f（n）+n-1．

分析 凸n+1邊形的對角線條數(shù)f（n+1）可看作是凸n邊形的對角線條數(shù)f（n）加上從第n+1個頂點出發(fā)的n-2條對角線和凸n邊形的一條邊之和，即可得出結(jié)論．

解答 解：凸n+1邊形的對角線條數(shù)f（n+1）
可看作是凸n邊形的對角線條數(shù)f（n）加上從第n+1個頂點出發(fā)的n-2條對角線和凸n邊形的一條邊之和，
即f（n+1）=f（n）+（n-2）+1=f（n）+n-1．
故答案為：f（n+1）=f（n）+n-1．

點評 本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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