Question

在函數(shù)y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|，y=sin（2x﹣）四個(gè)函數(shù)中，既是以π為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，）上的增函數(shù)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

Answer 1

考點(diǎn)：

三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的奇偶性；正弦函數(shù)的單調(diào)性．

專題：

作圖題．

分析：

分別畫(huà)出函數(shù)y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|的圖象，即可判斷出是否滿足條件；再由誘導(dǎo)公式對(duì)y=sin（2x﹣）進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．

解答：

解：y=|tanx|，的圖象如下

滿足條件；

y=|sin（x+）|=|cosx|的圖象為

不滿足條件；

y=|sin2x|的圖象如圖

不滿足條件；

y=sin（2x﹣）=﹣cos2x，T==π，以π為周期的偶函數(shù)，

再由余弦函數(shù)的單調(diào)性知在（0，）上是增函數(shù)；

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查帶絕對(duì)值的三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用．考查三角函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，三角函數(shù)的圖象是高考的重點(diǎn)，一定要會(huì)畫(huà)圖．