Question

在函數(shù)y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-）四個函數(shù)中，既是以π為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，）上的增函數(shù)個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：分別畫出函數(shù)y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|的圖象，即可判斷出是否滿足條件；再由誘導公式對y=sin（2x-）進行化簡，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．
解答：解：y=|tanx|，的圖象如下

滿足條件；
y=|sin（x+）|=|cosx|的圖象為

不滿足條件；
y=|sin2x|的圖象如圖

不滿足條件；
y=sin（2x-）=-cos2x，T==π，以π為周期的偶函數(shù)，
再由余弦函數(shù)的單調(diào)性知在（0，）上是增函數(shù)；
故選B．
點評：本題主要考查帶絕對值的三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用．考查三角函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，三角函數(shù)的圖象是高考的重點，一定要會畫圖．