△ABC中，若a
2-b
2=
bc，sinC=2
sinB，則A=（ ）
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得c=
2b，代入a
2-b
2=
bc得a
2=7b
2，再由余弦定理求得cosA的值，從而求得A的值．
解答：
解：∵sinC=2
sinB，
∴由正弦定理得，c=
2b，
又∵a
2-b
2=
bc，∴a
2=7b
2，
由余弦定理得，
cosA==
，
∵0°＜A＜180°，∴A=30°，
故選：D．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，且B⊆A，則實數(shù)a取值的集合為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知方程（m-1）x
2+（3-m）y
2=（m-1）（3-m）表示焦點在y軸上且焦距為8的雙曲線，則m的值等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點M從A到B時逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即f（m）=n．給出下列結(jié)論：
（1）方程f（x）=0的解時x=
；
（2）f（
）=1；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（5）f（x）的圖象關(guān)于點（
，0）對稱．
上述說法中正確命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知，當(dāng)x∈[-2，1]時，不等式mx
3≥x
2-4x-3恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中，真命題是（ �。�
| A、?φ∈R，函數(shù)y=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù) |
| B、?x∈R，使得e2x+3ex+1=0 |
| C、?x0∈R，使得x02≤x0成立 |
| D、“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3” |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合M={1，2，3，5}，N={x|x=2k-1，k∈M}，則M∩N=（ �。�
| A、{1，2，3} |
| B、{1，3，5} |
| C、{2，3，5} |
| D、M |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（ �。�
| A、若m?β，α⊥β，則m⊥α |
| B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n |
| C、若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β |
| D、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=sinxsin（
-x）的最小正周期為（ �。�
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