定義在數(shù)學公式上的函數(shù)f（x）=x-sinx，給出下列性質(zhì)：
①f（x）是增函數(shù)；
②f（x）是減函數(shù)；
③f（x）有最大值；
④f（x）有最小值．
其中正確的命題是________．

①③
分析：在上，由y=x和y=-sinx都是增函數(shù)，知在上的函數(shù)f（x）=x-sinx是增函數(shù)．由y=x有最大值π，y=-sinx在x=π處最大值0，知在上的函數(shù)f（x）=x-sinx有最大值．
解答：∵在上，
y=x和y=-sinx都是增函數(shù)，
∴在上的函數(shù)f（x）=x-sinx是增函數(shù)．
∵在上，
y=x有最大值π，y=-sinx在x=π處最大值0，
∴在上的函數(shù)f（x）=x-sinx有最大值．
故答案為：①③．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和最值的求法，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
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方程f（x）=0的根稱為函數(shù)f（x）的零點，定義在上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，且f（x1）•f（x2）＜0，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是


  1. A.
    i1
  2. B.
    .2
  3. C.
    .3
  4. D.
    .1或3

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A．
B．
C．
D．

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A．i1
B．.2
C．.3
D．.1或3

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