2．下列不等式正確的是（　　）
A．a3＞a2（a＞0，且a≠1）B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．log34＞log43

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A、B、C，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷D．

解答 解：對(duì)于A：令a=0.1，顯然不正確；
對(duì)于B：由函數(shù)y=0.3x是減函數(shù)，得B不正確；
對(duì)于C：π＞e，顯然$\frac{1}{π}$＜$\frac{1}{e}$，不正確；
對(duì)于D：log34＞1＞log43，正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，+∞），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=sinπx，當(dāng)x∈[n，n+1]時(shí)，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳越長(zhǎng)，他的身高就越高．現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長(zhǎng)x（單位：cm）與身高y（單位：cm）進(jìn)行測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)：
x20212223242526272829
y141146154160169176181188197203
作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近．經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一對(duì)裸腳印，量得每個(gè)腳印長(zhǎng)26.5cm，請(qǐng)你估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高為（　�。�
A．185B．185.5C．186D．186.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．我邊防局接到情報(bào)，在海礁AB所在直線l的一側(cè)點(diǎn)M處有走私團(tuán)伙在進(jìn)行交易活動(dòng)，邊防局迅速派出快艇前去搜捕．如圖，已知快艇出發(fā)位置在l的另一側(cè)碼頭P處，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
（1）是否存在點(diǎn)M，使快艇沿航線P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，則建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出點(diǎn)M的軌跡方程，且畫(huà)出軌跡的大致圖形；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）問(wèn)走私船在怎樣的區(qū)域上時(shí)，路線P→A→M比路線P→B→M的路程短，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，D，E分別為AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．命題p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，則x＜-1或x≥0”的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，則-1＜x＜0”；命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，則四個(gè)命題￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某中學(xué)有6名愛(ài)好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求投中球數(shù)y關(guān)于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的線性回歸方程，
（Ⅱ）若第6名同學(xué)的打球年限為11年，試估計(jì)他的投中球數(shù)（精確到整數(shù)）．
學(xué)生編號(hào)12345
打球年限x/年35679
投中球數(shù)y/個(gè)23345

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知9x-12•3x+27≤0，求函數(shù)y=log22x-log2x+2的值域．

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