在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)為、，求.
(1) ,；(2) .

試題分析：（1）換元將代入化簡由參數(shù)方程化為普通方程；（2）由公式，，化簡得.
試題解析：（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為…5分
（2）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，
則圓心到直線的距離為，所以．  10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O,P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的方程是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心極坐標(biāo)為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中, 以原點(diǎn)為極點(diǎn), x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 記為極徑, 為極角, 圓C: ="3" cos的圓心C到直線:cos=2的距離為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值

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同步練習(xí)冊(cè)答案