12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BC、CC1的中點，求證：面A1B1F⊥面C1DE．

分析 由A1B1⊥平面BCC1B1，C1E?面BCC1B1，知A1B1⊥C1E，再證明C1E⊥B1F，由此能夠證明平面A1B1F⊥平面C1DE．

解答 證明：∵A1B1⊥平面BCC1B1，C1E?面BCC1B1，
∴A1B1⊥C1E，
∵E、F分別是BC、CC1的中點，
∴△B1C1F∽△C1CE，
∴∠C1FB1=∠CEC1，
∴∠C1FB1+∠EC1F=90°
∴C1E⊥B1F．
又∵A1B1∩B1F=B1，∴C1E⊥平面A1B1F．
∵C1E?平面C1DE，
∴平面A1B1F⊥平面C1DE．

點評 本題考查平面與平面垂直的證明，考查線面垂直的判定，注意空間想象能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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2．設(shè)整數(shù)n≥3，集合P={1，2，…，n}，A，B是P的兩個非空子集．則所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對（A，B）的個數(shù)為：（n-2）•2n-1+1．

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3．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若a=2$\sqrt{3}$，sin$\frac{C}{2}$cos$\frac{C}{2}$=$\frac{1}{4}$，sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，求A、B及b、c．

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20．等比數(shù)列的通項公式是an=2n（n∈N*），則其前n項和Sn=2n+1-2．

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7．設(shè)a＞0，且a≠1，己知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函數(shù)，若f（2）＜2，則a的取值范圍是（$\sqrt{3}$，+∞）∪（0，1）．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m-1，2），$\overrightarrow$=（3，m+4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且方向相反，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a，m的值；
（2）當a=2且0≤t≤2時，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-19n+1，記Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．
（1）求Sn的最小值及相應n的值；
（2）求Tn．

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14．在直角坐標系xOy中，點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x+y-5≤0\\ x-2y+1≤0\end{array}$，向量$\overrightarrow a$=（1，-1），則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow{OP}$的最大值是1．

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