某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
積極參加班級(jí)工作 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25
學(xué)習(xí)積極性一般 6 19 25
合計(jì) 24 26 50
（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由．（參考下表）
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分析：（1）是一古典概型問(wèn)題，把基本事件的總數(shù)與滿(mǎn)足要求的個(gè)數(shù)找出來(lái)，代入古典概率的計(jì)算公式即可．
（2）是獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，由題中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出k2與臨界值比較即可得出結(jié)論
解答：解：（1）積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，概率為
24
50
=
12
25
；
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，概率為
19
50
．
（2）K2=
50×(18×19-6×7)2
24×25×24×26
=
150
13
≈11.5，
∵K2＞6.635，
∴有99%的把握說(shuō)學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題把獨(dú)立性檢驗(yàn)，概率的求法，列聯(lián)表等知識(shí)聯(lián)系在一起，是道綜合性題，難度不大，符合新課標(biāo)對(duì)于本部分的要求，希望通過(guò)本題把相關(guān)知識(shí)掌握好．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，其中學(xué)習(xí)積極性高的同學(xué)中，積極參加班級(jí)工作的有18名，不太主動(dòng)參加班級(jí)工作的有7名；學(xué)習(xí)積極性一般的同學(xué)中，積極參加班級(jí)工作的有6名，不太主動(dòng)參加班級(jí)工作的有19名．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？
參考公式：K2統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式是：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
  認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059，因?yàn)閜（K2≥5.024）=0.025，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（　�。�
A、97.5%B、95%
C、90%D、無(wú)充分根據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行遲到與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
學(xué)習(xí)成績(jī)前26名 學(xué)習(xí)成績(jī)后24名 總數(shù)
從不遲到的 18 9 27
有過(guò)遲到的 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
查表可知，認(rèn)為遲到與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系的把握大約為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為
 
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