20．不論α為實(shí)數(shù)，直線（a-3）x+ay+1=0恒過(guò)定點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$）．

分析 先分離參數(shù)，再讓參數(shù)的系數(shù)等于零，求得x、y的值，可得直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：直線（a-3）x+ay+1=0，即a（x+y）+（1-3x）=0，令x+y=0，可得x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{3}$，
故直線（a-3）x+ay+1=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），
故答案為：（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，a2=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N），則$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{a}_{i}}$=$\frac{n（n+1）}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$-（x-$\sqrt{e}$）（x-$\frac{1}{2}$）（其中x∈（0，+∞）），g（x）=lnx和函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{f（x）≥g（x）}\\{g（x）}&{f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若方程h（x）=kx有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{e}}{2e}$）C．（$\frac{\sqrt{e}}{2e}$，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{1}{e}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)市民的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）．
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度低于8.0，則稱該人的幸福度為“一般幸�！�，幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保F(xiàn)從“一般幸�！焙汀皹O幸�！钡氖忻裰须S機(jī)選取2人，列出所有選取的情況并求出至少有1人是“極幸�！钡母怕剩�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，與AD異面的棱的條數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=e|x|+x2，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且f（3a-2）＞f（a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}，+∞$）C．（-$∞，\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合M={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，3，5，7}，B={2，3，5}，則集合M的非空子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若f（x）=log2$\frac{2+mx}{2-nx}$為x∈（-1，1）的奇函數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）若x$∈[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$，f（x）＞k恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx（m∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，2]，不等式$\frac{1}{m}$f（x）＞m-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案