號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球,放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球.
(1)若1號(hào)球只能放在1號(hào)盒子中,6號(hào)球不能放在6號(hào)的盒子中,則不同的放法有多少種?
(2)若1號(hào)球所放的盒子編號(hào)小于2號(hào)球所放的盒子編號(hào)、2號(hào)球所放的盒子編號(hào)小于3號(hào)球所放的盒子編號(hào),則不同的放法有多少種?
(3)若5、6號(hào)球只能放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中且不與4號(hào)球相鄰,則不同的放法有多少種?
(1)1號(hào)球放在1號(hào)盒子中,有1種方法;6號(hào)球不能放在6號(hào)盒子中,有
A14
種方法,其余球任意放,
則所有的放球的方法有
A14
A44
=96
(種). …(4分)
(2)若1號(hào)球所放的盒子編號(hào)小于2號(hào)球所放的盒子編號(hào)、2號(hào)球所放的盒子編號(hào)小于3號(hào)球所放的盒子編號(hào),
而1號(hào)球、2號(hào)球、3號(hào)球共有
A33
種不同的排列順序,則不同的放法有
A66
A33
=120
(種).  …(8分)
(3)若5、6號(hào)球只能放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中且不與4號(hào)球相鄰,
則先把1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)球進(jìn)行排列,方法有
A33
種,這從這3個(gè)球的中間及兩側(cè)的4個(gè)空中任選2個(gè)空,
插入4號(hào)球及5、6號(hào)球這個(gè)整體,方法有
A24
A22
 種,
故不同的放法有
A22
A33
A24
=144
(種). …(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球,放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球.
(1)若1號(hào)球只能放在1號(hào)盒子中,6號(hào)球不能放在6號(hào)的盒子中,則不同的放法有多少種?
(2)若1號(hào)球所放的盒子編號(hào)小于2號(hào)球所放的盒子編號(hào)、2號(hào)球所放的盒子編號(hào)小于3號(hào)球所放的盒子編號(hào),則不同的放法有多少種?
(3)若5、6號(hào)球只能放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中且不與4號(hào)球相鄰,則不同的放法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球,放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球.
(Ⅰ)若1號(hào)球只能放在1號(hào)盒子中,2號(hào)球只能放在2號(hào)的盒子中,則不同的放法有多少種?
(Ⅱ)若3號(hào)球只能放在1號(hào)或2號(hào)盒子中,4號(hào)球不能放在4號(hào)盒子中,則不同的放法有多少種?
(Ⅲ)若5、6號(hào)球只能放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中,則不同的放法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分12分)號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球,放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球.

(1)若1、2號(hào)球要放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中,則不同的放法有多少種?

(2)若3、4號(hào)球要放入編號(hào)不比自己號(hào)碼小的盒子中,則不同的放法有多少種?

(3)若1號(hào)球不放入1號(hào)盒中,6號(hào)球不放入6號(hào)盒中,則不同的放法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球,放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球.

(Ⅰ)若1號(hào)球只能放在1號(hào)盒子中,2號(hào)球只能放在2號(hào)的盒子中,則不同的放法有多少種?

(Ⅱ)若3號(hào)球只能放在1號(hào)或2號(hào)盒子中,4號(hào)球不能放在4號(hào)盒子中,則不同的放法有多少種?

(Ⅲ)若5、6號(hào)球只能放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中,則不同的放法有多少種?

 

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