號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．
（1）若1號球只能放在1號盒子中，6號球不能放在6號的盒子中，則不同的放法有多少種？
（2）若1號球所放的盒子編號小于2號球所放的盒子編號、2號球所放的盒子編號小于3號球所放的盒子編號，則不同的放法有多少種？
（3）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中且不與4號球相鄰，則不同的放法有多少種？
（1）1號球放在1號盒子中，有1種方法；6號球不能放在6號盒子中，有
A14
種方法，其余球任意放，
則所有的放球的方法有
A14
A44
=96（種）． …（4分）
（2）若1號球所放的盒子編號小于2號球所放的盒子編號、2號球所放的盒子編號小于3號球所放的盒子編號，
而1號球、2號球、3號球共有
A33
種不同的排列順序，則不同的放法有
A66
A33
=120（種）．  …（8分）
（3）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中且不與4號球相鄰，
則先把1號、2號、3號球進行排列，方法有
A33
種，這從這3個球的中間及兩側的4個空中任選2個空，
插入4號球及5、6號球這個整體，方法有
A24
•
A22
 種，
故不同的放法有
A22
A33
A24
=144（種）． …（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．
（1）若1號球只能放在1號盒子中，6號球不能放在6號的盒子中，則不同的放法有多少種？
（2）若1號球所放的盒子編號小于2號球所放的盒子編號、2號球所放的盒子編號小于3號球所放的盒子編號，則不同的放法有多少種？
（3）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中且不與4號球相鄰，則不同的放法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．
（Ⅰ）若1號球只能放在1號盒子中，2號球只能放在2號的盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅱ）若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅲ）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球.

（1）若1、2號球要放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？

（2）若3、4號球要放入編號不比自己號碼小的盒子中，則不同的放法有多少種？

（3）若1號球不放入1號盒中，6號球不放入6號盒中，則不同的放法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．

（Ⅰ）若1號球只能放在1號盒子中，2號球只能放在2號的盒子中，則不同的放法有多少種？

（Ⅱ）若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有多少種？

（Ⅲ）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？

 

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