在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(2c-a)cosB=bcosA.
(1)求cosB的值;
(2)若a=3,b=2
2
,求c的值.
考點(diǎn):余弦定理,正弦定理
專題:解三角形
分析:(1)利用正弦定理化簡已知等式,變形后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡,根據(jù)sinC不為0求出cosB的值,即可確定出B的度數(shù);
(2)利用余弦定理列出關(guān)系式,將b,a以及cosB的值代入求出c的值.
解答: 解:(1)已知等式(2c-a)cosB=bcosA,
由正弦定理化簡得:2sinC•cosB-sinAcosB=sinBcosA,
即2sinC•cosB=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
在△ABC中,sinC≠0,
∴cosB=
1
2
,∴B=
π
3
;
(2)a=3,b=2
2
,B=
π
3

由余弦定理b2=a2+c2-2accos60°得:
8=9+c2-3c,
解得c=
3+
13
2
點(diǎn)評:本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是利用這兩個(gè)定理完成了邊角問題的互化.
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如圖在程序框圖中,若輸入n=6,則輸出k的值是
 

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已知sinα=
1
3
,cosβ=-
2
3
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已知f(x)=x2-3x,則f′(0)=(  )
A、△x-3
B、(△x)2-3△x
C、-3
D、0

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已知a、b是異面直線,且a⊥b,
e 1
、
e 2
分別為取直線a、b上的單位向量,且a=2
e1
+3
e 2
,b=k
e 1
-4
e 2
,a⊥b,則實(shí)數(shù)k的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù))
,若將坐標(biāo)軸原點(diǎn)平移到點(diǎn)O'(1,2),則圓C在新坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 

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已知向量
a
=(-3,4),
b
=(1,m),若
a
•(
a
-
b
)=0,則m=( 。
A、
11
2
B、-
11
2
C、7
D、-7

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