Question

已知圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2+2sinθ

(θ為參數(shù))，若將坐標(biāo)軸原點(diǎn)平移到點(diǎn)O'（1，2），則圓C在新坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先把圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，進(jìn)一步利用變換關(guān)系式進(jìn)行變換，得到新的直角坐標(biāo)方程．

解答： 解：圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2+2sinθ

(θ為參數(shù))，轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x²+（y-2）²=4①
將坐標(biāo)軸原點(diǎn)平移到點(diǎn)O'（1，2），
則：x′=x+1，y′=y+2
所以：x=x′-1，y=y′-2
代入①得到：（x′-1）²+（y′-4）²=4
即：（x-1）²+（y-4）²=4
故答案為：（x-1）²+（y-4）²=4

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，變換關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．