Question

下列命題中，真命題是

1. A.
   若與互為反向量，則∥
2. B.
   若k為實(shí)數(shù)，且，則k=0，或
3. C.
   若，則=0或=0
4. D.
   若與為互相垂直的向量，則

Answer 1

A
分析：本題考查命題真假的判斷，其知識(shí)背景是向量的共線與垂直等知識(shí)，利用向量的相關(guān)知識(shí)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，得出正確選項(xiàng)
解答：A選項(xiàng)正確，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/44.png' />與互為反向量，故兩向量反向共線，故可得∥；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)槿鬹為實(shí)數(shù)，且，則k=0，或，是零向量不是0；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)槿?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/235.png' />，則=0或=0或故不正確；
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)閮上蛄康哪２粸?，故不正確；
綜上，A選項(xiàng)正確
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的模，共線與垂直等條件，命題真假判斷與高中各章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技巧都可以有關(guān)聯(lián)，故有著扎實(shí)的雙基是解此類題 的關(guān)鍵，本題知識(shí)性強(qiáng)，屬于基礎(chǔ)概念與技巧考查題