Question

19．在黨的群眾交流路線總結階段，一督導組從某單位隨機抽調25名員工，讓他們對單位的各項開展公國進行打分評價，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，86，79，76
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
[65，70]	3	0.12
（70，75]	5	0.20
（75，80]	8	0.32
（80，85]	7	0.28
（85，90]	2	0.08

（2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本頻率分布直方圖
（3）從區(qū)間[65，70]和（85，90]中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區(qū)間的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)能完成樣本的頻率分布表．
（2）根據(jù)樣本的頻率分布表，能作出樣本頻率分布直方圖．
（3）設在[65，70）內的3個評分為a，b，c，在[85，90]內的2個評分為A，B，利用列舉法能求出兩個評分來自不同區(qū)間的概率．

解答 解：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
[65，70]	3	0.12
（70，75]	5	0.20
（75，80]	8	0.32
（80，85]	7	0.28
（85，90]	2	0.08

（2）根據(jù)樣本的頻率分布表，作出樣本頻率分布直方圖，得：

（3）設在[65，70）內的3個評分為a，b，c，
在[85，90]內的2個評分為A，B，
則所有的抽法有：
ab，ac，aA，aB，bc，bA，bB，cB，AB，共計10種，
而兩個評分來自不同區(qū)間的有6種，
∴兩個評分來自不同區(qū)間的概率為P=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．